EXERCÍCIOS   (LISTA 1)

1 – Seja a matriz

1.a) Resolver Ax = b. Use os comandos INV( . ), /.

1.b) Compute os autovalores e autovetores de A

1.c) Compute as diferentes normas de A

NORM(A)

NORM(A,1)

NORM(A,2)

NORM(A,’INF’)

Comente

1.d) Compute o polinômio característica de A

1.e) De 1.d encontre as raízes do polinômio.

2) Álgebra Matricial

Seja

2.a) Calcule a soma C = A + B

2.b) Calcule a subtração D = A – B

2.c) Mostre:

3) Determine se as matrizes dadas são conformes para produtos AB e BA. Ache os produtos válidos. Use o comando size (A) para determinar as dimensões.

3.a)

3.b)

3.c) Determine a inversa das seguintes matrizes

a)         b)           c)

NOTA: Antes de executar o comando INV, verifique a singularidade das matrizes.

4) Plote as seguintes funções

Controle e Simulação

5) Resposta em malha aberta – é um método de determinar a saída de um sistema no tempo dado o sinal de entrada e a descrição da planta.

            A descrição da planta para esta tarefa, a resposta em malha aberta é representada pela função de transferência no domínio - s.

u(t) dado, y(t) fornecido pelo programa

seja

exemplo:

Faça K = 10   e T = 0,05 (intervalo de tempo)

5.a) Forneça os valores numéricos de tempo e y(t) na forma vetorial

5.b) Plote a saída y(t) x t

6) Repita o exercício anterior para a função

EXERCÍCIOS (LISTA 2)

1 – Seja o seguinte sistema de equações

Mostre, usando os seguintes comandos: det, rank( ) e inv que existem muitas soluções possíveis.

2 – Seja a rede RLC série mostrada na figura abaixo. A tensão de entrada é Ei(t). Plot a saída Ec(t) para as seguintes funções de entrada:

a)                                              b)   t = 0, . . .

c)                                              c)   t = 0, . . .

Vários valores de L entre  e de C  e observe o transitório da saída Ec(t).

3) Repetir o exercício anterior, os itens a, b, c, e d, para